Hast du noch dein Exemplar der Bestellung?
Nach meinem Rechtsempfinden müssen beide Verträge den gleichen Inhalt haben. Wenn jetzt deine Bedingung 15.1.2018 nicht drin steht, ist es nicht gleich lautend und somit rechtlich nicht verbindlich.
Schreib doch einfach noch mal den 15.1.2018 rein und schick ihn am besten mit Rückschein an das Autohaus zurück. Wirst dann sehen, wie der Verkäufer reagiert. Immerhin geht es um Zusagen, welche für dich wichtig sind.