Wird sowas kostenlos bei jedem Hyundai Partner gemacht oder nur dort, wo ich das Auto gekauft habe? Wird das überhaupt kostenlos zwischendurch gemacht oder nur im Rahmen der nächsten Inspektion?
Ja, bei jedem Hyundai Partner und jederzeit, wenn du das willst. Nur der Leihwagagen ist in der Regel nicht kostenlos, höchstens noch beim Händler, bei dem das Auto gekauft wurde, wenn dieser dir auch bei Inspektionen aus Kulanz den Ersatzwagen stellt.
Außerdem haben sie zusätzlich zur Durchsicht den Stromi gewaschen (der war saudreckig) und "vollgetankt".
Das machen die doch sicher auch wenn man keinen Ersatzwagen benötigt. 
Es wird meines Wissens sowohl bei DAB- wie auch FM-Sendern angezeigt, jedoch in beiden Fällen nur bei wenigen. So war es zumindest mal gewesen, siehe Radio Logos.
Ich habe jetzt sogar 250 gezählt.
Im Windows-Browser bekomme ich auch 250 angezeigt, auf dem Smartphone jedoch "nur" 248. Da werden wohl 2 Apps von meinem Phone (Huawei P10 Plus) nicht unterstützt.
Hab die "Replaio Radio"-App gerade mal ausprobiert. Hört sich gut an und ist einfach zu bedienen. Werde die mal als Alternative behalten.
Mir ist aber aufgefallen, dass im Hauptmenü - wie im Radiobetrieb auch - nur der Sendername angegeben wird anstatt Titel und Interpret. Das ist schade.
Ansonsten muss ich sagen, dass ich in der Woche des Testens von TuneIn keine Stabilitätsprobleme feststellen konnte, möglicherweise wurden die schon durch ein Update behoben. Was verstehst du denn darunter? Häufiges Zwischenpuffern (kann man einstellen zwischen 5 und 30 Sekunden)? Etwa Abstürze der TuneIn-App, von Android Auto oder des kompletten Smartphones?
Naja, es sind immerhin 50 Stück, die von Google für die Nutzung mit Android Auto freigegeben wurden:
Also ich zähle dort aktuell 248 Apps 
TuneIn-App, die Bestandteil von Android Auto ist (sofern die App auch auf dem Smartphone installiert ist
Alle anderen APPs, welche sich auf einem Mobilgerät befinden, haben grundsätzlich nichts mit Android Auto zu tun.
Das ist mir durchaus bewusst. Vielleicht habe ich es etwas unklar ausgedrückt. TuneIn ist wie beispielsweise Amazon Music keine von Google entwickelte App und auch keine die speziell für Android Auto entwickelt wurde, sie können aber eben zusammen mit Android Auto genutzt werden, sofern auf dem Smartphone installiert. Und dadurch haben diese dann schon (auch) etwas mit Android Auto zu tun. Mehr wollte ich damit nicht sagen. 
Ich habe in den letzten Tagen die TuneIn-App, die Bestandteil von Android Auto ist (sofern die App auch auf dem Smartphone installiert ist), für mich entdeckt. Darüber kann man die üblichen Radiosender streamen, anstatt diese übers Radio abzuspielen.
Nachteile dürften nur der zusätzliche Verbrauch von Datenvolumens sein, wobei ich noch schauen muss, wieviel das im Monat ausmacht. Außerdem ist es möglich in ein größeres Funkloch zu kommen, so dass die Übertragung abbricht - wobei ein paar Sekunden gepuffert werden, so dass kurze Verbindungsprobleme sich nicht auswirken.
Vorteile sind (habe es mit den Sendern des SWR getestet):
Edit weitere Vorteile:
Wenn ich die Fahrgestellnummer meines HEV BJ 2016 unter https://www.hyundai.de/service-zubehoer/rueckrufaktionen/#/ eingebe, bekomme ich die Meldung "Keine Rückrufe und Serviceaktionen für Ihr Fahrzeug." Scheinen wohl nur HEV neueren Datums betroffen zu sein.
Edit:
Nicht zeitkritische Serviceaktionen wie diese kann man einfach bei der nächsten Inspektion mitmachen lassen. Laut deinen Angaben hat man ja über zwei Jahre dazu Zeit. Die Werkstatt sollte selbst nachschauen, ob eine solche Aktion vorliegt und diese automatisch mit erledigen. Wenn gerade erst eine Inspektion gemacht wurde, muss man selbst entscheiden, ob man auf die nächste - unter Umständen erst in einem Jahr - warten will oder ob man es vorher separat erledigen lässt. Ich vermute dieses Umprogrammieren ist nichts Zeitaufwändiges und man kann einen Termin vereinbaren, hingehen und direkt auf das Auto warten.
Trotzdem kann es Sinn machen, solche Serviceaktionen vorab schon mal bei der Terminvereinbarung zur Inspektion anzusprechen, schon für den Fall, dass Teile besorgt werden müssen. Ansonsten besteht die Gefahr, dass bei der Inspektion noch nichts gemacht werden kann und ein neuer Termin vereinbart werden muss.
